Prof. em. Willems
Prof. em. Dr. Wolfgang Willems
Institut für Algebra und Geometrie (IAG)
Abgeschlossene Projekte
Automorphismen von extremalen Codes der Längen 96 und 120
Laufzeit: 01.04.2009 bis 31.03.2012
Extremale Codes haben optimale Eigenschaften hinsichtlich der Fehlerkorrektur bei der Datenübertragung. Bis heute sind jedoch nur ganz wenige solcher Codes bekannt. Mögliche Automorphismengruppen könnten beim Aufsuchen neuer Codes entscheidend helfen. Im Zentrum der Untersuchungen stehen die Automorphismengruppen der extremalen Codes der Länge 72 und 96.
Existenz und Konstruktion extremaler Codes
Laufzeit: 01.09.2008 bis 15.12.2011
Extremale Codes kann es nur bis zu einer Länge von 3964 geben. Bekannt sind nur Codes bis zur Länge 156. Es klafft also eine große Lücke zwischen der theoretisch bewiesenen Schranke und dem, was wir konstruieren können. Aufgabe des Projektes ist es, weitere Klarheit zu schaffen; insbesondere extremale Codes mit zusätzlichen Eigenschaften, etwa QR, zu klassifizieren.
Grade von irreduziblen Charakteren
Laufzeit: 01.10.2009 bis 30.09.2010
Höhere Frobenius-Schur-Indikatoren geben Aufschluss über die Struktur gewisser Permutationsmoduln. Für p = 2 weiß man relativ viel, p \not= 2 steht im Zentrum der Untersuchungen. In der Blocktheorie wird eine Klassifikation sämtlicher endlicher Gruppen mit genau zwei Blöcken angestrebt.
Bilinearformen und Morita-Äquivalenz
Laufzeit: 01.01.2007 bis 31.12.2008
Dies ist ein Teilprojekt des Projektes "Bilinearformen und Invarianten in der Darstellungstheorie", für welches PD Dr. Thorsten Holm auf deutscher Seite federführend ist. In Kooperation mit Prof. Dr. A. Zimmermann, Université de Picardie, Amiens,
wird untersucht, inwieweit die Morita-Äquivalenz metrische Invarianten respektiert.
Representation Theory and Coding Theory
Laufzeit: 01.01.2005 bis 31.12.2008
Im Zentrum der Untersuchungen stehen darstellungstheoretische Methoden in der Codierungstheorie. Das Projekt "Representation Theory and Coding Theory" wird bezahlt aus Mitteln des Projektes MTM2004-08219-C02-01. Es läuft über den Zeitraum 2005 bis 2008 in Zusammenarbeit mit der Universidad de Zaragoza. Dort verantwortlich für das Projekt ist Prof. Dr. J. Lafuente.
Representation theory and the theory of finite groups
Laufzeit: 01.01.2006 bis 31.12.2007
Gemeinsames Projekt mit chinesischen Wissenschaftlern der "Sino-German Cooperation Group" in der Darstellungs- und Gruppentheorie. Finanzierung des Projektes durch die DFG und NSFC. Es läuft über einen Zeitraum von zwei Jahren. Sowohl auf deutscher als auch chinesischer Seite sind mehrere Universitäten beteiligt.
2022
On ideals in group algebras - an uncertainty principle and the Schur product
Borello, Martino; Willems, Wolfgang; Zini, Giovanni
In: Forum mathematicum - Berlin [u.a.]: de Gruyter . - 2022
On the algebraic structure of quasi-group codes
Borello, Martino; Willems, Wolfgang
In: Journal of algebra and its applications - Singapore [u.a.]: World Scientific Publ. . - 2022
2020
On Hilbert divisors of Brauer characters
Liu, Y.; Willems, Wolfgang
In: Journal of algebra - San Diego, Calif.: Elsevier, Bd. 558.2020, S. 595-610
Group codes over fields are asymptotically good
Borello, Martino; Willems, Wolfgang
In: Finite fields and their applications - Orlando, Fla. [u.a.]: Elsevier, Volume 68(2020), article 101738
Trivial intersection of blocks and nilpotent subgroups
Liu, Yanjun; Willems, Wolfgang; Xiong, Huan; Zhang, Jiping
In: Journal of algebra - San Diego, Calif.: Elsevier, Bd. 559.2020, S. 510-528
A note on linear complementary pairs of group codes
Borello, Martino; Cruz, Javier; Willems, Wolfgang
In: Discrete mathematics - Amsterdam [u.a.]: Elsevier, Volume 343(2020), issue 8, article 111905
2018
On q-Steiner systems from rank metric codes
Arias, Francisco; Cruz, Javier; Rosenthal, Joachim; Willems, Wolfgang
In: Discrete mathematics - Amsterdam [u.a.]: Elsevier, 1971, Bd. 341.2018, 10, S. 2729-2734
Self-duality of generalized twisted Gabidulin codes
Otal, Kamil; Özbudak, Ferruh; Willems, Wolfgang
In: Advances in mathematics of communications - Springfield, M.: AIMS, Bd. 12 (2018), 4, S. 707-721
Quasi-projective Brauer characters
Liu, Yanjun; Willems, Wolfgang
In: Journal of algebra - San Diego, Calif.: Elsevier, 1964, Bd. 499.2018, S. 506-515
2016
Algebraic structures of MRD codes
Cruz, Javier de la; Kiermaier, Michael; Wassermann, Alfred; Willems, Wolfgang
In: Advances in mathematics of communications : AMC. - Springfield, M : AIMS, Bd. 10.2016, 3, S. 499-510
Lie-type-like groups
Liu, Yanjun; Willems, Wolfgang
In: Journal of algebra - San Diego, Calif.: Elsevier, 1964, Bd. 447.2016, S. 432-444
On self-dual MRD codes
Nebe, Gabriele; Willems, Wolfgang
In: Advances in mathematics of communications : AMC. - Springfield, M : AIMS, Bd. 10.2016, 3, S. 633-642
On the automorphisms of order 15 for a binary self-dual [96,48,20] code
Willems, Wolfgang; Stefka Bouyuklieva,
In: Des. Codes Cryptogr. 79 (2016), 171 -182
2015
Quasi-projective and quasi-liftable characters
Willems, Wolfgang; Zalesski, A. E.
In: Journal of algebra - San Diego, Calif: Elsevier, Bd. 442.2015, S. 548-559
2014
On the classification of the extremal self-dual codes over small fields with 2-transitive automorphism groups
Malevich, Anton; Willems, Wolfgang
In: Designs, codes and cryptography. - Dordrecht [u.a.] : Springer Science + Business Media B.V, Bd. 70.2014, 1/2, S. 69-70
2013
On the automorphism group of a binary self-dual [120,60,24] code
Bouyuklieva, Stefka; Cruz, Javier de la; Willems, Wolfgang
In: Applicable algebra in engineering, communication and computing. - Berlin : Springer, insges. 14 S., 2013
Automorphisms of order 2p in binary self-dual extremal codes of length a multiple of 24
Borello, Martino; Willems, Wolfgang
In: IEEE transactions on information theory. - Piscataway, NJ : IEEE, Bd. 59.2013, 6, S. 3378-3383
On the dimensions of PIM's
Martinez-Pérez, Conchita; Willems, Wolfgang
In: Journal of group theory. - Berlin : de Gruyter, Bd. 16.2013, 3, S. 397-417
Advances in mathematics of communications
Willems, Wolfgang
In: Springfield, Mo., AIMS, ISSN: 1930-5346, 24101990, 2013
On network codes and partial spreads
Cruz, Javier de la; Willems, Wolfgang
In: Optimal Codes and Related Topics. - Albena, S. 77-78, 2013Kongress: International Workshop on Optimal Codes and Related Topics; 7 (Albena, Bulgaria) : 2013.09.06-12
2012
5-designs related to binary extremal self-dual codes of length 24m
Cruz, Javier de la; Willems, Wolfgang
In: Theory and applications of finite fields - Providence, RI : American Math. Soc. ; Lavrauw, Michel *1974-* . - 2012, S. 75-80 Kongress: International Conference on Finite Fields and Applications 10 Ghent, Belgium 2011.07.11-15
Singly Even Self-Dual Codes With Minimal Shadow
Bouyuklieva, Stefka; Willems, Wolfgang
In: IEEE transactions on information theory. - Piscataway, NJ : IEEE, Bd. 58.2012, 6, S. 3856-3860
Connections between different types of binary self-dual codes
Bouyuklieva, Stefka; Willems, Wolfgang
In: Algebraic and combinatorial coding theory. - Bulgarian Acad. of Science, S. 111-116, 2012Kongress: ACCT; 13 (Pomorie) : 2012.06.15-21
2011
The automorphism groups of binary extremal self-dual codes of length 24m
Cruz, Javier; Willems, Wolfgang
In: WCC 2011: seventh international workshop on coding and cryptography, April 11-15, 2011, Paris, France ; proceedings - INRIA, S. 229-232Kongress: WCC 2011 7 (Paris, France : 2011.04.11-15
On the performance of binary extremal self-dual codes
Bouyuklieva, Stefka; Malevich, Anton; Willems, Wolfgang
In: Advances in mathematics of communications: AMC - Springfield, Mo: AIMS, Bd. 5.2011, 2, S. 267-274
Involutions, cohomology and metabolic spaces
Martínez-Pérez, Conchita; Willems, Wolfgang
In: Journal of algebra - San Diego, Calif: Elsevier, Bd. 327.2011, 1, S. 366-385
On extremal self-dual codes of length 96
Cruz, Javier; Willems, Wolfgang
In: IEEE transactions on information theory: a journal devoted to the theoretical and experimental aspects of information transmission, processing, and utilization - Piscataway, NJ: IEEE, Bd. 57.2011, 10, S. 6820-6823
On the automorphism group of a binary self-dual doubly even [72, 36, 16] code
O'Brien, E. A.; Willems, Wolfgang
In: IEEE transactions on information theory: a journal devoted to the theoretical and experimental aspects of information transmission, processing, and utilization - Piscataway, NJ: IEEE, Bd. 57.2011, 7, S. 4445-4451
2010
On binary self-dual extremal codes
Willems, Wolfgang
In: 19th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, MTNS 2010 : 5 - 9 July, 2010, Budapest, Hungary ; proceedings. - Budapest, S. 303-304Kongress: MTNS 2010; 19 (Budapest, Hungary) : 2010.07.05-09[Beitrag auf CD-ROM]
Una introducción a la criptografía de clave pública
Willems, Wolfgang; García, Ismael Gutiérrez
In: , 2. ed.; Barranquilla, Colombia: Ediciones Uninorte; XI, 88 S., ISBN 978-958-825263-6, 2010
Lineare Algebra - mit zahlreichen Anwendungen in Kryptographie, Codierungstheorie, mathematischer Physik und stochastischen Prozessen
Huppert, Bertram; Willems, Wolfgang
In: Wiesbaden: Vieweg+Teubner, 2010, xv, 619 Seiten - (Lineare Algebra; Studium), ISBN: 978-3-8348-1296-4 [Literaturverzeichnis: Seiten 607-608; 1. Auflage unter dem Titel "Angewandte lineare Algebra" /Bertram Huppert, erschienen im Verlag de Gruyter 1990]
Automorphisms of extremal self-dual codes
Bouyuklieva, Stefka; Malevich, Anton; Willems, Wolfgang
In: Institute of Electrical and Electronics Engineers : IEEE transactions on information theory . - Piscataway, NJ : IEEE, Bd. 56.2010, 5, S. 2091-2096
Brauer characters of prime power degrees and conjugacy classes of prime power lengths
Tiep, Pham Huu; Willems, Wolfgang
In: Algebra colloquium . - Singapore [u.a.] : World Scientific, Bd. 17.2010, 4, S. 541-548
2009
"Alles was zählt!" - der mathematische Blick
Bräsel, Heidemarie; Christoph, Gerd; Grunau, Hans-Christoph; Henk, Martin; Henning, Herbert; Kahle, Waltraud; Kaibel, Volker; Manteuffel, Karl; Pott, Alexander; Warnecke, Gerald; Willems, Wolfgang
In: Magdeburg: Univ., Fak. für Mathematik, 2009, Getr. Zählung, Ill., 29 cm - (Technical Report; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2009,2)
The trivial intersection problem for characters of principal indecomposable modules
Martinez-Pérez, Conchita; Willems, Wolfgang
In: Advances in mathematics . - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 222.2009, 4, S. 1197-1219
On extremal codes with automorphisms
Bouyuklieva, Stefka; Malevich, Anton; Willems, Wolfgang
In: International Workshop on Optimal Codes and Related Topics . - Varna, S. 26-31, 2009Kongress: International Workshop on Optimal Codes and Related Topics; 6 (Varna) : 2009.06.16-22
2008
Codierungstheorie und Kryptographie
Willems, Wolfgang
In: Berlin [u.a.]: Birkhäuser, 2008, VIII, 152 S. - (Mathematik kompakt), ISBN: 978-3-7643-8611-5 [Literaturverz. S. [141] - 143]
Notes on automorphisms of extremal codes
Bouyuklieva, Stefka; Willems, Wolfgang
In: Algebraic and combinatorial coding theory . - Bulgarian Acad. of Science, S. 40-45, 2008Kongress: ACCT; 11 (Pamporovo, Bulgaria) : 2008.06.16-22
On morita theory for self-dual modules
Willems, Wolfgang; Zimmermann, Alexander
In: The quarterly journal of mathematics . - Oxford : Oxford Univ. Pr., Bd. 59.2008, insges. 14 S.
Problemy i gipotezy v algebraičoj i kombinatornoj teorii pomechoustojčivogo kodirovanija
Willems, Wolfgang
In: Doklady BGUIR/ Belorusskij gosudarstvennyj universitet informatiki i radioėlektroniki - Minsk, 2008, Bd. 37.2008, 7, S. 4-10
Una introducción a la criptografía de clave pública
Willems, Wolfgang; García, Ismael Gutiérrez
In: Barranquilla, Colombia: Ediciones Uninorte, 2008, ix, 83 Seiten, ISBN: 978-958-8252-63-6
2007
Asymptotically good codes
Martínez-Pérez, Conchita; Willems, Wolfgang
In: Codage et Cryptographie, Versailles, France, April 16-20, 2007: actes des Journées Internationales / Daniel Augot (ed.); ...: actes des Journées Internationales - Le Chesnay Cedex: INRIA Rocquencourt . - 2007, S. 233-236Kongress: WCC 2007 (Versailles, France : 2007.04.16-20)
Self-dual doubly even 2-quasi-cyclic transitive codes are asymptotically good
Martínez-Pérez, Conchita; Willems, Wolfgang
In: IEEE transactions on information theory: a journal devoted to the theoretical and experimental aspects of information transmission, processing, and utilization / IEEE Information Theory Society: a journal devoted to the theoretical and experimental aspects of information transmission, processing, and utilization/ Institute of Electrical and Electronics Engineers - Piscataway, NJ: IEEE, Bd. 53 (2007), 11, S. 4302-4308
Cartan invariants and defect zero elements
Gow, R.; Willems, Wolfgang
In: Archiv der Mathematik. - Basel [u.a.] : Birkhäuser, Bd. 87.2006, 6, S. 498-504
A local conjecture on Brauer character degrees of finite groups
Holm, Thorsten; Willems, Wolfgang
In: Transactions of the American Mathematical Society. - Providence, RI : JSTOR, Bd. 359.2007, 2, S. 591-603, 2006
Mathematische Aspekte der Codierungstheorie
Willems, Wolfgang
In: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung/ Deutsche Mathematiker-Vereinigung - Heidelberg: Springer, Bd. 109 (2007), 2, S. 71-79
2006
Lineare Algebra
Huppert, Bertram; Willems, Wolfgang
In: Wiesbaden: Teubner, 2006, XIII, 584 S. - (Lehrbuch Mathematik), ISBN: 3-8351-0089-0 [Literaturverz. S. [573] - 574]
Is the class of cyclic codes asymptotically good?
Martínez-Pérez, Conchita; Willems, Wolfgang
In: Institute of Electrical and Electronics Engineers : IEEE transactions on information theory . - Piscataway, NJ : IEEE, Bd. 52.2006, 2, S. 696-700; Abstract
Self-dual extended cyclic codes
Martínez-Pérez, Conchita; Willems, Wolfgang
In: Applicable algebra in engineering, communication and computing . - Berlin : Springer, Bd. 17.2006, 1, S. 1-16; Abstract
The automorphism group of a binary self-dual doubly even [72, 36, 16] code is solvable
Bouyuklieva, Stefka; O'Brien, E. A.; Willems, Wolfgang
In: Institute of Electrical and Electronics Engineers : IEEE transactions on information theory . - Piscataway, NJ : IEEE, Bd. 52.2006, 9, S. 4244-4248; Abstract
Error probabilities for bounded distance decoding
Faldum, Andreas; Lafuente, Julio; Ochoa, Gustavo; Willems, Wolfgang
In: Designs, codes and cryptography . - Dordrecht [u.a.] : Springer Science + Business Media B.V, Bd. 40.2006, 2, S. 237-252; Abstract
Projective two-weight codes with small parameters and their corresponding graphs
Bouyukliev, Iliya; Fack, Veerle; Willems, Wolfgang; Winne, Joost
In: Designs, codes and cryptography . - Dordrecht [u.a.] : Springer Science + Business Media B.V, Bd. 41.2006, 1, S. 59-78; Abstract
2005
On the automorphism group of a binary self-dual doubly-even [72, 36, 16] code, part II.
Willems, Wolfgang
In: Bulgarian Academy of Sciences, Institue of Mathematics and Informatics (Veranst.): Optimal codes and related topics (Fourth international workshop Pamporova, Bulgaria June 17-23, 2005). - proceedings. Sofia : Bulgaria Academy of Sciences, 2005, S. 283 - 285
Projective two-weight codes with small parameters and their corresponding graphs.
Fack, Veerle; Bouyukliev, I.; Willems, Wolfgang; Winne, J.
In: Bulgarian Academy of Sciences, Institue of Mathematics and Informatics (Veranst.): Optimal codes and related topics (Fourth international workshop Pamporova, Bulgaria June 17-23, 2005). - proceedings. Sofia : Bulgaria Academy of Sciences, 2005, S. 139 - 145
On degrees of irreducible Brauer characters.
Willems, Wolfgang
In: Transactions of the American Mathematical Society [Providence, RI] 357(2005), Nr. 6, S. 2379 - 2387
Teaching linear codes.
Baicheva, Tsonka; Bouyukliev, Iliya; Dodunekov, Stefan; Willems, Wolfgang
In: Mathematica Balkanica [Sofia] 19(2005), Nr. 1/2, S. 3 - 16
2004
Self-dual codes and modules for finite groups in characteristic two.
Martinez-Perez, Conchita; Willems, Wolfgang
In: IEEE transactions on information theory [Piscataway, NY] 50(2004), Nr. 8, S. 1798 - 1803
On the [10,5,6]9 reed-solomon and glynn codes.
Baicheva, Tsonka; Bouyukliev, Iliya; Dodunekov, Stefan; Willems, Wolfgang
In: Mathematica Balkanica [Sofia] 18(2004), Nr. 1-2, S. [67] - 78
On the weight hierarchy of product codes.
Martinez-Prez, Conchita; Willems, Wolfgang
In: Designs, codes and cryptography [Boston] 33(2004), S. 95 - 108
On the asymptotic behaviour of cyclic codes.
Martinez-Perez, Conchita; Willems, Wolfgang
In: Institute of Mathematics and Informatics (Veranst.): Algebraic and combinatorial coding theory (Ninth international workshop Kranevo, Bulgaria 19-25 June, 2004). - proceedings. Sofia : Acad., 2004, S. 283 - 285 (ACCT'2004)
2003
Self-dual extended group codes.
Martinez-Perez, Conchita; Willems, Wolfgang
In: Augot, Daniel (Hrsg.) ; Charpin, Pascale (Hrsg.) ; Kabatianski, Grigory (Hrsg.): Coding and cryptography = codage et cryptographie (Journee international = International workshop Versailles 24 - 28 mars). - actes. Rocquencourt : INRIA, 2003, S. 317 - 321
A lower bound on the weight hierarchies of product codes.
Schaathun, Hans Georg; Willems, Wolfgang
In: Discrete applied mathematics : DAM [Amsterdam] 128(2003), S. 251 - 261
APN function in odd characteristic.
Dobbertin, Hans; Mills, Donald; Mueller, Eva Nuria; Pott, Alexander; Willems, Wolfgang
In: Discrete mathematics [Berlin] 267(2003), S. 95 - 112
Self-dual codes in components of group algebras.
Martinez-Perez, Conchita; Willems, Wolfgang
In: IEEE (Veranst.): 2003 IEEE international symposium on information theory, ISIT '03 (Yokohama, Japan, June 29 - July 4, 2003). - proceedings. Piscataway, NJ : IEEE Operations Center, 2003, S. 333
2002
A note on self-dual group codes.
Willems, Wolfgang
In: IEEE transactions on information theory [Piscataway, NY] 48(2002), Nr. 12, S. 3107 - 3109
2001
On weight hierarchies of product codes : the Wei-Yang conjecture and more.
Martinez-Perez, Conchita; Schaathun, Hans Georg; Willems, Wolfgang
In: Augot, Daniel (Hrsg.) ; Carlet, Claude (Hrsg.): Coding and cryptography, WCC '2001 (International workshop Paris, January 8-12, 2001). - proceedings. Paris, 2001, S. 373 - 379
On the crosscorrelation of sequences with the decimation factor d=(p^n+1)/(p+1)-(p^n-1)/2.
Hu, Z.; Mueller, Eva Nuria; Willems, Wolfgang; ...,
In: Applicable algebra in engineering, communication and computing : AAECC [Berlin] 12(2001), S. 255 - 263
On weight hierarchies of product codes : the Wei-Yang conjecture and more.
Martiïnez-Peïrez, Conchita; Schaathun, Hans Georg; Willems, Wolfgang
In: Electronic notes in discrete mathematics [Amsterdam] 6(2001), [7 S.]
2000
A note on perturbations of stochastic matrices.
Huppert, B.; Willems, Wolfgang
In: Journal of algebra [San Diego, Calif.] 234(2000), S. 440 - 453
- Universidad del Norte, Barranquilla, Kolumbien
- Gruppentheorie
- Darstellungstheorie
- Codierungstheorie
- Kryptographie
- Gruppentheorie / Darstellungstheorie
- Codierungstheorie / Kryptographie
(Johannes-Gutenberg-Universität Mainz)
1976 Promotion
(Johannes-Gutenberg-Universität Mainz)
1985 Habilitation
(Johannes-Gutenberg-Universität Mainz)
1974 - 1995 wissenschaftlicher Mitarbeiter, Hochschulassistent, Hochschuldozent
(Johannes-Gutenberg-Universität Mainz)
1986 - 1987 Vertretungsprofessor
(Universität Essen)
1989 - 1991 Gastprofessor
(IEM, Universität Essen)
1995 - 2000 Vertretungsprofessor
(Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Johannes-Gutenberg-Universität Mainz)
seit 2000 Professor für "Reine Mathematik"
(Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg)
seit 2010 Profesor Honorario der Universidad del Norte, Barranquilla, Kolumbien